八年级下册数学答案（八年级下册数学试题答案解析）

最佳答案八年级下册数学试题答案解析小标题1: 解一元二次方程 在八年级下册数学中，我们学习了解一元二次方程。一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是已知的实数，且a≠0。...

八年级下册数学试题答案解析

小标题1: 解一元二次方程

在八年级下册数学中，我们学习了解一元二次方程。一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是已知的实数，且a≠0。解一元二次方程的过程可以分为三个步骤：确定方程类型、求得判别式的值，判断方程的根的情况，并根据根的情况给出方程的解。判别式：判别式是b^2-4ac，它决定了方程的根的情况。当判别式大于0时，方程有两个不相等的实根；当判别式等于0时，方程有两个相等的实根；当判别式小于0时，方程没有实根，有两个共轭虚根。通过求解一些典型的一元二次方程，我们可以更好地理解解一元二次方程的方法。下面是一些例题及其详细解答：1. 解方程x^2+7x+10=0
解答：
判别式D=7^2-4x1x10=49-40=9，大于零，方程有两个不相等的实根。
根据公式：x_{1,2}=\\frac{-b\\pm\\sqrt{D}}{2a}
代入数值得：x_1=\\frac{-7+3}{2}=1
x_2=\\frac{-7-3}{2}=-5
所以，方程x^2+7x+10=0的解为x=1和x=-5。
2. 解方程2x^2-5x+2=0
解答：
判别式D=(-5)^2-4x2x2=25-16=9，大于零，方程有两个不相等的实根。
根据公式：x_{1,2}=\\frac{-b\\pm\\sqrt{D}}{2a}
代入数值得：x_1=\\frac{5+3}{4}=\\frac{8}{4}=2
x_2=\\frac{5-3}{4}=\\frac{2}{4}=\\frac{1}{2}
所以，方程2x^2-5x+2=0的解为x=2和x=\\frac{1}{2}。

小标题2: 计算三角形面积和周长

学习数学的过程中，我们也需要掌握计算三角形的面积和周长的方法。下面我们以求解普通三角形的面积和周长为例，进行详细解析：1. 求解三角形的面积
三角形的面积可以通过以下公式计算：S=\\frac{1}{2}bh，其中b代表底边的长度，h代表从顶点到底边的垂直距离。
例题：已知三角形的底边长度为8cm，高为5cm，求解其面积。
解答：根据公式，我们可以直接代入数值进行计算。
S=\\frac{1}{2}bh=\\frac{1}{2}\\times 8 \\times 5=20 \\text{ cm}^2
所以，三角形的面积为20平方厘米。
2. 求解三角形的周长
三角形的周长等于三条边的长度之和。
例题：已知三角形的三边分别为3cm、4cm和5cm，求解其周长。
解答：将三边的长度相加即可。
周长=3+4+5=12 \\text{ cm}
所以，三角形的周长为12厘米。

小标题3: 解复杂的应用问题

在八年级下册数学课程中，我们也学习了解决复杂的应用问题的方法。这些问题常常涉及到实际生活中的计算和问题解决。我们通过以下例题来详细解答这类问题：例题：小明从家出发，以每小时5公里的速度骑自行车去学校，然后以每小时8公里的速度返回家。如果整个行程共用时6小时，求解家到学校的距离。
解答：设小明从家到学校的距离为x公里。根据题意，我们可以列方程：\\frac{x}{5}+\\frac{x}{8}=6。
为了方便计算，可以采用最小公倍数来去除分母，最小公倍数为40。则方程变为：8x+5x=6 \\times 40。
解方程得：13x=240。
解得：x=\\frac{240}{13}，约等于18.46。
所以，家到学校的距离约为18.46公里。
通过以上的例题，我们可以看到数学的应用问题可以通过列方程、解方程的方式来解决，帮助我们更好地应用数学知识解决实际生活中的问题。总结：通过学习八年级下册数学课程中的解一元二次方程、计算三角形面积和周长以及解复杂的应用问题，我们可以提高数学解题的能力，并将数学知识应用到日常生活中。掌握这些知识点，我们能更好地理解和运用数学，为未来的学习和生活打下坚实的数学基础。